設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用絕對(duì)值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式組，求解；第二問(wèn)，先利用不等式的性質(zhì)求出的最小值，將恒成立的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再解絕對(duì)值不等式，求出的取值范圍.
試題解析：（1），即．依題意，,
由此得的取值范圍是[0，2]                     .5分
（2）．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．
解不等式，得．
故a的最小值為．                  10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.集合的子集關(guān)系；3.不等式的性質(zhì)；4.恒成立問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍.

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解不等式：3≤|5－2x|<9.

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若不等式|3x－b|＜4的解集中整數(shù)有且只有1，2，3，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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解關(guān)于的不等式.

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關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

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解關(guān)于的不等式（其中）.

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不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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