3．設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-$\frac{2}{5}$）=3，若sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則f（4cos2α）的值等于-3．

分析 根據(jù)sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$求出4cos2α，根據(jù)f（x）的周期性和奇偶性得出答案．

解答 解：cos2α=1-2sin2α=$\frac{3}{5}$，∴4cos2α=$\frac{12}{5}$．
∴f（4cos2α）=f（$\frac{12}{5}$）=f（$\frac{12}{5}$-2）=f（$\frac{2}{5}$）=-f（-$\frac{2}{5}$）=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查了三角函數(shù)化簡求值，函數(shù)周期性與奇偶性的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線l垂直于直線y=x+1，原點O到l的距離為1，且l與y軸正半軸有交點，則直線l的方程是（　�。�
A．x+y-$\sqrt{2}$=0B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+$\sqrt{2}$=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖為一幾何體的三視圖，其中這三個視圖完全一樣，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的M等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O為坐標原點，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{65}{3}$B．$\frac{\sqrt{65}}{3}$C．$\frac{\sqrt{65}}{6}$D．$\frac{65}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a屬于R．
（1）討論函數(shù)f（x）極值點的情況；
（2）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上不是單調(diào)函數(shù)．試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1與直線y=x+m交于A、B兩點，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．±1B．±$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．化簡：（-3a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$）÷（-2a${\;}^{\frac{5}{6}}$•b${\;}^{\frac{1}{6}}$）=$\frac{3}{2}b$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|x2-2x≥0}，集合B={x|2x＞1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[0，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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