（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍）

 

【答案】

（Ⅰ）解：.         ………………2分

依題意，令，解得 .                         ………………3分

經(jīng)檢驗，時，符合題意.                               ………………4分                              

（Ⅱ）解：① 當(dāng)時，.

故的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是.         ………………5分

② 當(dāng)時，令，得，或.

當(dāng)時，與的情況如下：

 

-

↘

↗

↘

 

所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和. …6分

當(dāng)時，的單調(diào)減區(qū)間是.                   ………………7分       

當(dāng)時，，與的情況如下：

 

-

↘

↗

↘

 

所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和. …8分

③ 當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是.    ……9分

綜上，當(dāng)時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是；

當(dāng)時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和；

當(dāng)時，的減區(qū)間是；

當(dāng)時，的增區(qū)間是；減區(qū)間是和.

                                                        ………………10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知 時，在上單調(diào)遞增，由，知不合題意.

                                                  ………………11分

當(dāng)時，在的最大值是，

由，知不合題意.                       ………………12分

當(dāng)時，在單調(diào)遞減，

可得在上的最大值是，符合題意.     

所以，在上的最大值是時，的取值范圍是. …………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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