在△ABC中，如果sinAcosB=-數(shù)學公式，那么△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    不能確定
C
分析：直接通過已知表達式，判斷cosB的范圍，判斷三角形的形狀即可．
解答：因為△ABC中，sinAcosB=-，所以cosB＜0，所以B為鈍角，三角形是鈍角三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，三角函數(shù)的符號的判斷是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
，
n
共線．
（1）求角B的大��；
（2）如果b=1，且S△ABC=
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
，
n
共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省合肥市肥西中學高考數(shù)學模擬試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=    ．

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