如圖，四棱柱的底面是菱形，各側(cè)面都是長方形，兩個(gè)對角面也是長方形，面積分別為Q1，Q．求四棱柱的側(cè)面積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)底面邊長為a，側(cè)棱長為l，底面的兩對角線長分別為c，d，由已知得由已知得
cl=Q1
dl=Q2
(
1
2
c)2+(
1
2
d)2=a2
，由此能求出四棱柱的側(cè)面積．
解答： 解：設(shè)底面邊長為a，側(cè)棱長為l，底面的兩對角線長分別為c，d．
則
cl=Q1
dl=Q2
(
1
2
c)2+(
1
2
d)2=a2

即
c=
Q1
l
d=
Q2
l
(
Q1
2l
)2+(
Q2
2l
)2=a2
．
∴Q12+Q22=4l2a2，
∴2la=
Q12+Q22
．
故四棱柱的側(cè)面積S側(cè)=4al=2
Q12+Q22
．
點(diǎn)評：本題考查四棱柱的側(cè)面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-2x2-x+1
的定義域?yàn)?div id="p7tvbn9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：CF∥平面ADE；
（2）求二面角C-EF-B的余弦值．

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下列命題中所有正確的序號是
 
．
①函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，4）；
②已知x=log23，4y=
8
3
，則x+2y的值為3；
③f（x）=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數(shù)．
④已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，
1
16
），其中a＞0，a≠1
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（3x，-5，4）與向量
b
=（x，2x，-2）之間的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log
2
(
3+2
2
+
3-2
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形ABC底邊兩端點(diǎn)是A（-
3
，0），B（
3
，0），頂點(diǎn)C的軌跡是（　　）
A、一條直線B、一條直線去掉一點(diǎn)
C、一個(gè)點(diǎn)D、兩個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為慶祝國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識(shí)競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求[70，80）這一段的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和及格學(xué)生的平均分．

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