2．不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集是（-∞，-1）∪[2，+∞）．

分析 將不等式$\frac{3}{x+1}$≤1化簡(jiǎn)為$\frac{3}{x+1}$-1≤0，等價(jià)于（2-x）（x+1）≤0，求解即可．

解答 解：由題意：不等式$\frac{3}{x+1}$≤1，
化簡(jiǎn)為：$\frac{3}{x+1}$-1≤0，
等價(jià)于：（2-x）（x+1）≤0，且x+1≠0
解得：x≥2或x＜-1．
∴不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集為（-∞，-1）∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，主要考查分式不等式的解法轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某班k名學(xué)生在一次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的頻率分布直方圖如圖，若在這k名學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的人數(shù)為34，則k=（　�。�
A．40B．46C．48D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式記為g（x）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足a2+c2-b2=ac，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\root{3}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為120°的單位向量，當(dāng)向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直時(shí)，λ的值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P（cosx，sinx）在直線y=3x上，則sinxcosx的值是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格．
x12345
y23445
（I） 在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖；
（II）然后根據(jù)表格的內(nèi)容和公式求出y對(duì)x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知an=2n+3n，bn=an+1+kan，
（1）若{bn}是等比數(shù)列，求k的值；
（2）若Cn=log3（an-2n），且數(shù)列{Cn}的前和為Sn，證明：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{i}}$＜2；
（$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{S_i}}$=$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{S_n}$）
（3）若k=-2，集合A={n∈N*|$\frac{2n-1}{_{n}}$＞$\frac{1}{9}$}，求集合A中所有元素之和．

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