Question

14．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（I） 在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出x，y的散點(diǎn)圖；
（II）然后根據(jù)表格的內(nèi)容和公式求出y對(duì)x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

Answer 1

分析 （I）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（II）利用公式，計(jì)算回歸系數(shù)，即可得到回歸方程；x=10代入回歸方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：（I）散點(diǎn)圖如圖所示；----------（5分）
（II）$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.6---------（7分）
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{61-5•3•3.6}{55-{3}^{2}}$=0.7，$\stackrel{∧}{a}$=3.6-0.7×3=1.5
∴$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5----------（12分）
當(dāng)x=10時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=8.5∴預(yù)測(cè)y的值為8.5--------------------------------（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析的初步運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．