18．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

分析 求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和積分下限作差得答案．

解答 解：${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx=${∫}_{2}^{4}（x-3+\frac{5}{{x}^{2}}）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{2}-3x-\frac{5}{x}）{|}_{2}^{4}$=$（\frac{1}{2}×{4}^{2}-3×4-\frac{5}{4}）-（\frac{1}{2}×{2}^{2}-3×2-\frac{5}{2}）=\frac{5}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的求法，考查積分的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c（b＜c）．滿足ccosB+bcosC=2acosA．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的周長(zhǎng)為20，面積為10$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸所在的直線方程；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=3，c=1，ab=2$\sqrt{3}$，且a＜b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一段圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，$\overline{DC}=-2\overline{DB}$，過(guò)D點(diǎn)的直線分別交直線AB、AC于E、F，若$\overline{AE}=λ\overline{AB}，\overline{AF}=μ\overline{AC}$，其中λ＞0，μ＞0，則$\frac{2}{λ}+\frac{1}{μ}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖：已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN．
（1）求證：AB⊥MN
（2）求異面直線AM與PB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)a，b，則使方程x2+（a2-2）x+b2=0的兩個(gè)根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x2，則f（-1）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案