【題目】已知函數(shù) ．
（I）求函數(shù) 在點 處的切線方程；
（II）求函數(shù) 的極值．

【答案】解：（I） ， ．

則 ,則函數(shù) 在點 處的切線方程為 ，化簡得 ．

（II）令 ，解得 ．

當 變化時， ， 的變化情況如下表：

0

+

0

-

0

+

單調遞增

1

單調遞減

單調遞增

因此，當 時， 有極大值，并且極大值為 ；

當 時， 有極小值，并且極小值為 ．


【解析】(1)首先求出函數(shù)的導函數(shù)計算出f(1)、f'(1)求出切線方程即可。(2)求出函數(shù)的導函數(shù)解出關于導函數(shù)的不等式即可求出函數(shù)的單調區(qū)間，進而求出函數(shù)的極值即可。
【考點精析】利用函數(shù)的極值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點，分別以、、、為折痕將四個等邊三角形折起，使得、、、四點重合于一點，得到一個四棱錐．對于下面四個結論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)），曲線 的極坐標方程為 .
（1）將曲線 的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）試問曲線 ， 是否相交？若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），以坐標原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標系.曲線
（1）若直線l曲線 相交于點 ， ， ，證明： 為定值；
（2）將曲線 上的任意點 作伸縮變換 后，得到曲線 上的點 ，求曲線 的內接矩形 周長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3＝7，

且a1＋3，3a2，a3＋4構成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項；

(2)令，n＝1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設區(qū)間D=[﹣3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）設常數(shù)b＜0 ①討論f（x）的單調性；
②若b＜﹣1，求證：A=．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量 的取值為不大于 的非負整數(shù)值，它的分布列為：

0

1

2

n

其中 （ ）滿足： ，且 ．
定義由 生成的函數(shù) ，令 ．
（I）若由 生成的函數(shù) ，求 的值；
（II）求證：隨機變量 的數(shù)學期望 ， 的方差 ；
（ ）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機變量 表示兩次擲出的點數(shù)之和，此時由 生成的函數(shù)記為 ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 是兩個平面， 是兩條直線，有下列四個命題：
⑴如果 ，那么 .
⑵如果 ，那么 .
⑶如果 ，那么 .
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（-2，0），B（0，1），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案