Question

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

 

Answer 1

(1),方差.（2）.

【解析】

試題分析：(1)由,得,

應(yīng)用方差計(jì)算公式可得.

（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.

乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.

依題意,不同的選取方法有:

,共6種. 9分

設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.

由古典概型概率的計(jì)算公式可得.

試題解析：(1)依題意得:,解得, 3分

方差. 6分

（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.

乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.

依題意,不同的選取方法有:

,共6種. 9分

設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.

. 12分

考點(diǎn)：莖葉圖，方差，古典概型概率的計(jì)算.