4．若直線方程Ax+By=0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程可表示的直線條數(shù)是（　�。�
A．$A_5^2-2$條B．$A_6^2$條C．$A_6^2-2A_5^1$條D．$A_5^2+2$條

分析 本題是一個解析幾何同排列結(jié)合起來的問題，解題時注意直線的特點，若A、B從集合中任取兩個非零值有A52種，零單獨看出結(jié)果，注意去掉題目中的重復(fù)直線．

解答 解：若A=0，表示直線y=0；
若B=0，表示直線x=0；
若A、B從集合中任取兩個非零值有A52種，
其中x+3y=0與2x+6y=0，3x+y=0與6x+2y=0，
x+2y=0與3x+6y=0，2x+y=0與6x+3y=0相同．
∴這些方程表示的直線條數(shù)為2+A52-4=A52-2．
故選A．

點評 排列組合問題在幾何中的應(yīng)用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}

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15．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，an-1=15，則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為M，則∁UM=（　�。�
A．（-∞，0]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）

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19．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”；
②若函數(shù)f（x）的最小正周期為2，且f（0）=0，則f（2016）=0；
③“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
④x2+$\frac{2}{x}$≥3對任意非零實數(shù)x恒成立．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（8，$8\sqrt{2}$）在拋物線y2=4px上，且點A到該拋物線的焦點F的距離為10，則焦點F到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．10B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展開式中，只有第9項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x3的項是第幾項（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+2n$，正項等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足：${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，其前n項和為Tn，證明：$\frac{3}{2}≤{T_n}＜5$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．z=$\frac{5i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

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