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【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

Ⅰ估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數、平均數；

Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？

【答案】(Ⅰ) 中位數為，平均數為47；(Ⅱ) 三個組依次抽取的人數為2，4，2；(Ⅲ).

【解析】

Ⅰ由頻率分布直方圖能求出中位數和平均數的估計值;Ⅱ第二組、第三組、第四組的頻率比為1：2：1，由此能求出三個組依次抽取的人數;Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，基本事件總數，第三組至少有1個人被抽到的對立事件是第三組沒有人被抽到，利用對立事件概率計算公式能求出第三組至少有1個人被抽到的概率．

Ⅰ年齡在，，的頻率為，，，

，，

中位數為，

平均數的估計值為：．

Ⅱ第二組、第三組、第四組的頻率比為1：2：1，

三個組依次抽取的人數為2，4，2．

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，

基本事件總數，

第三組至少有1個人被抽到的對立事件是第三組沒有人被抽到，

第三組至少有1個人被抽到的概率．

練習冊系列答案
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【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數學成績（滿分為100分），將數學成績進行分組，并根據各組人數制成如下頻率分布表：

（1）寫出的值，并估計本次考試全年級學生的數學平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

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（）求每組抽取的學生人數．

（）若從名學生中再次隨機抽取名學生進行復檢，求這名學生不在同一組的概率．

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