設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn的最大值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出Sn，再由配方法能求出Sn的最大值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，
∴
a1+2d=5
a1+9d=-9
，
解得a1=9，d=-2，
∴Sn=9n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+10
=-（n-5）2+25．
∴n=5時(shí)，Sn取最大值S5=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域?yàn)?div id="1666116" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x+1
+lg（1-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列如下：若E（X）=
1
3
，則D（3X+1）的值是
 
．
X-101
Pa
1
3
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為
3
a
6
，則
c
b
+
b
c
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子：1＞ln2，1+
1
2
＞ln3，1+
1
2
+
1
3
＞ln4，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＞ln5，…，則可以歸納出第n個(gè)式子為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中，
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；
②z∈R的一個(gè)充要條件是z與它的共軛復(fù)數(shù)相等；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；
④若a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與BA1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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