10．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，則tan2α=$-\frac{24}{7}$．

分析 由已知求出cosα，進一步得到tanα，代入二倍角公式得答案．

解答 解：∵α為第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}=-\frac{4}{5}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$．
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{3}{4}）}{1-（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$-\frac{24}{7}$．
故答案為：$-\frac{24}{7}$．

點評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．函數(shù)f（x）=3x-4x3（x∈[-1，0]）的最小值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．1

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1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2AD，平面PDA⊥平面ABCD，平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求證：PD⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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18．如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC相交于點D，AE=2BD=2．
（1）求證：EA=ED；
（2）求DC•BE的值．

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5．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，試求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線上任意一點，求x+2y-2的取值范圍．

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15．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）最大值；
（3）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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2．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E，延長AC交△DCE的外接圓于點F，DF=$\sqrt{14}$
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的長．

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19．求證：sinx＞x-$\frac{x^3}{6}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3-12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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