已知函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx－ (ω>0)的最小正周期為π．

(1)求ω值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大�。�

 

（1）增區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)

（2）當(dāng)B＝時，C＝π－－＝；當(dāng)B＝時，C＝π－－＝．

【解析】【解析】
(1)f(x)＝＋sin2ωx－＝sin(2ωx＋)．

∵T＝π，∴ω＝1，

∴f(x)＝sin(2x＋)，增區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

(2)∵f()＝sin(A＋)＝，

角A為△ABC的內(nèi)角且a<b，

∴A＝．

又a＝1，b＝，∴由正弦定理得＝，

也就是sinB＝＝×＝．

∵b>a，∴B＝或B＝，

當(dāng)B＝時，C＝π－－＝；

當(dāng)B＝時，C＝π－－＝．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，則向量a與向量a＋b的夾角為(　　)

A． B． C． D．π

 

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；

(2)求S的最大值及此時θ角的值．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．

 

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在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，則△ABC一定為(　　)

A．正三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．鈍角三角形

 

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已知點P(sinπ，cosπ)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則tan(θ＋)的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1，x∈[，]，則f(x)的最小值為________．

 

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①最小正周期為π；

②將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；

③f(0)＝1；

④f()<f()；

⑤f(x)＝－f(－x)．

其中正確的是(　　)

A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③⑤

 

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某種商品進價為每件100元，按進價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出售，每件還獲利(　　)

A．25元 B．20.5元 C．15元 D．12.5元

 

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