17．以下給出關(guān)于向量的四個結(jié)論：
①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；
④若$|\overrightarrow a|≠|(zhì)\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

分析 利用向量的數(shù)量積以及向量的模的運算法則化簡求解判斷即可．

解答 解：①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；滿足向量的數(shù)量積的運算法則，正確；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；滿足向量的數(shù)量積的運算法則，正確；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；不滿足數(shù)量積的運算法則，所以不正確；
④若$|\overrightarrow a|≠|(zhì)\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；正確．
故答案為：①②④

點評 本題考查向量的數(shù)量積的運算法則的應用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（\frac{1}{4}）^{3.1}}，c={log_{0.4}}3$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．假設(shè)行列式的計算公式：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&grsd2ba\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{x}&{x}\\{3}&{{x}^{2}}\end{array}|$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$B．（-1，1）C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3}，則A∪B=（　　）
A．{2}B．{3}C．{2}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列有關(guān)向量的說法：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
③若向量$\overrightarrow{a}$=（λ，2λ）與$\overrightarrow$=（3λ，2）的夾角為銳角，則λ＜-$\frac{4}{3}$或λ＞0；
④若O為△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則S△AOB：S△AOC：S△BOC=3：2：1．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若x0是函數(shù)f（x）=-x3-3x+5的零點，則x0所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點，PC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：PC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAB的體積．

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