1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}+1，x≥1\\ \frac{3x}{2}，0＜x＜1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

分析 函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同零點可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=k的圖象的有兩個交點，作出兩函數(shù)圖象，由圖象易得結(jié)果．

解答 解：如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象，由圖象易知當(dāng)$1＜k＜\frac{3}{2}$時，兩函數(shù)圖象有兩個交點．

故答案為：（1，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查函數(shù)零點的存在性．利用數(shù)形結(jié)合的思想方法是本題求解的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線mx+y-n=0與x+my+1=0平行的充要條件是（　�。�
A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2x-3x+4的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點C的坐標(biāo)為（1，0），A，B是拋物線y2=x上不同于原點O的相異的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$．
（1）求證：點A，C，B共線；
（2）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}（{λ∈R}）$，當(dāng)$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$時，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個理科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個理科班全部110人中隨機(jī)抽取1人，成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班10
乙班30
合計110
（1）請完成右面的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？（2）在甲、乙兩個理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用ξ表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列．
參考公式和數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+c}）（{b+d}）（{a+b}）（{c+d}）}}$
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．$[\frac{1}{2}，2]$C．$[\frac{5}{4}，2]$D．$[0，\frac{4}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①{（-1）n}是“等方差數(shù)列”；
②若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{${a}_{n}^{2}$}是等差數(shù)列；
③若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列；
④若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）可能也是“等方差數(shù)列”．
其中正確的結(jié)論是①②③④．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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