已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為(　　)

A．－110 B．－90 C．90 D．110

 

D

【解析】∵a3＝a1＋2d＝a1－4，a7＝a1＋6d＝a1－12，a9＝a1＋8d＝a1－16，又∵a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，∴(a1－12)2＝(a1－4)·(a1－16)，解得a1＝20．

∴S10＝10×20＋×10×9×(－2)＝110．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)

A．(1，) B．(，2)

C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)

 

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已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為(　　)

A． B．4 C． D．2

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于(　　)

A．2－()n－1 B．2－()n

C．2－ D．2－

 

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某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．

(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；

(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．

 

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方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數(shù).

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)求證：對(duì)于任意的n∈N*,且n>1時(shí),都有l(wèi)nn>++…+恒成立.

 

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