已知復平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數(shù)為2+i,向量對應的復數(shù)為1+2i,向量對應的復數(shù)為3-i.

(1)求點C,D對應的復數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

 

（1）4-2i 5

（2）7

【解析】(1)設點O為原點,因為向量對應的復數(shù)為1+2i,向量對應的復數(shù)為3-i,

所以向量對應的復數(shù)為(3-i)-(1+2i)=2-3i,

又=+,

所以點C對應的復數(shù)為(2+i)+(2-3i)=4-2i.

又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,

=-=2+i-(1+2i)=1-i,

所以=+=1-i+(4+i)=5,

所以點D對應的復數(shù)為5.

(2)由(1)知=(1,2),=(3,-1),

因為·=||||cosB,

所以cosB===,

所以sinB=,

又||=,||=,

所以面積S=||||sinB=××=7.

所以平行四邊形ABCD的面積為7.

 

練習冊系列答案
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若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，則集合B可能是(　　)

A．{1,2} B．{x|x≤1}

C．{－1,0,1} D．R

 

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A．－110 B．－90 C．90 D．110

 

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A．f()>f()>f()

B．f()>f()>f()

C．f()>f()>f()

D．f()>f()>f()

 

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C．1或－1 D．0

 

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p1：|z|=2;p2：z2=4i;p3：=2i;p4：z的虛部是0,其中的真命題為(　　)

A.p1,p2 B.p1,p3 C.p2,p3 D.p3,p4

 

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