5．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域?yàn)閇-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)y的值域．

解答 解：由x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，可得2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，∴sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，
故y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]，
故答案為：[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知a5+b5=c5，則下列結(jié)論中：
①sinA+sinB＜2sin$\frac{A+B}{2}$；
②cosB+cosC＜2cos$\frac{B+C}{2}$；
③tanA+tanC＞2tan$\frac{A+C}{2}$；
其中恒成立的有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求定積分${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$e2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖．
（1）ρ=5；
（2）θ=$\frac{5π}{6}$（ρ∈R）；
（3）ρ=2sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=|$\left\{\begin{array}{l}{|\frac{lnx}{x}|，0＜x≤e}\\{-\frac{1}{2{e}^{2}}x+\frac{3}{2e}，x＞e}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則$\frac{blna}{alnb}$•c的取值范圍為（　�。�
A．（e，3e）B．（-3e，-e）C．（1，3e）D．（-3e，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρ（$\sqrt{3}$sinθ-cosθ）=10，則點(diǎn)（4，$\frac{π}{3}$）到直線l的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，用向量加法的三角形法則作出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（3，-1）、B（-2，1）、C（x，0）在一條直線上，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BP}$，則（　　）
A．P、A、C三點(diǎn)共線B．P、A、B三點(diǎn)共線C．P、B、C三點(diǎn)共線D．以上均不正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案