函數(shù)f（x）=-1+3x-x3有（　�。�
A．極小值為-2，極大值為0
B．極小值為-3，極大值為-1
C．極小值為-3，極大值為1
D．極小值為3，極大值為1
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．當(dāng)x＜-1時(shí)，y′＜0，函數(shù)y=-1+3x-x3是減函數(shù)；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y′＞0，函數(shù)y=-1+3x-x3是增函數(shù)；
當(dāng)x＞1時(shí)，y′＜0，函數(shù)y=-1+3x-x3是減函數(shù)．
∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=-1+3x-x3有極小值-3；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=-1+3x-x3有極大值1．
故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0），且在點(diǎn)P處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常數(shù)a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x）e-x．求函數(shù)g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1處取得極值，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）在x=1處的極值是極大值還是極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，則在曲線y=f（x）的切線中，斜率最小的切線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+bx+c．
（Ⅰ）當(dāng)c=0時(shí)，f（x）的圖象在點(diǎn)（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=
3
2
，b=-9時(shí)，f（x）在點(diǎn)A，B處有極值，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，O三點(diǎn)共線，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有（　�。�
A．一個(gè)極大值，一個(gè)極小值
B．一個(gè)極大值，兩個(gè)極小值
C．兩個(gè)極大值，一個(gè)極小值
D．兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A．-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線y=ln2x在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案