9．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10的值為（　�。�
A．110B．90C．55D．45

分析 利用等差數(shù)列通項公式和等比數(shù)列性質(zhì)列出方程，求出首項，由此能求出S10．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的公差為2，a2，a4，a8成等比數(shù)列，
∴${{a}_{4}}^{2}={a}_{2}•{a}_{8}$，
∴（a1+3×2）2=（a1+2）（a1+7×2），
解得a1=2，
設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，
則S10=10a1+$\frac{10×9}{2}d$=10×2+$\frac{10×9}{2}×2$=110．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前10項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某班上午有五節(jié)課，分別安排語文，數(shù)學(xué)．英語．物理、化學(xué)各一節(jié)課．要求語文與化學(xué)相鄰，數(shù)學(xué)與物理不相鄰．且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)是（　�。�
A．16B．24C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合$A=\left\{{（{x，y}）|\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1}\right\}$，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分別是AC、AD上的點(diǎn)，且$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$．
（1）求證：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF⊥平面ACD，求證：BE⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠BAD=120°，AB=AD=2，△BCD是等邊三角形，E是BP中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O，且OP⊥平面ABCD．
（1）求證：PD∥平面ACE；
（2）當(dāng)OP=1時，求直線PA與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知角φ的終邊在射線$y=\sqrt{3}x（x≤0）$上，函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，則$f（\frac{π}{6}）$=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)P在拋物線y=x2上，點(diǎn)Q在圓（x-4）2+（y+$\frac{1}{2}$）2=1上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$-1B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-1C．2$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{10}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若正四棱錐P-ABCD的高為2，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的大小為$\frac{π}{4}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，3）B．[0，4]C．[3，4）D．（-1，3）

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