6．設(shè)集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，3）B．[0，4]C．[3，4）D．（-1，3）

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|log2（x+1）＜2}={x|0＜x+1＜4}={x|-1＜x＜3}，
則∁RA={x|x≥3或x≤-1}，
B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}={y|0≤y＜4}，
則（∁RA）∩B={x|3≤x＜4}=[3，4），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10的值為（　�。�
A．110B．90C．55D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為平行四邊形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求點(diǎn)D到平面PBC的距離h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$），其中a＞0．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）當(dāng)M（a）=2時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2aln x+（a-2）x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=4ex（x+1）-k（$\frac{2}{3}$x3+2x2），若x=-2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2e，e]B．[0，2e]C．（-∞，-e）∪[e，2e]D．（-∞，-e）∪[0，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某班主任對班級90名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，結(jié)合數(shù)據(jù)建立了下列列聯(lián)表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)少總計
喜歡玩電腦游戲103545
不喜歡玩玩電腦游戲73845
總計177390
利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計，你認(rèn)為推斷喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系錯誤的概率介于（　　）
（觀測值表如下）
P（K2≥k0）0.500.400.250.15
k00.4550.7081.3232.072
A．0.15～0.25B．0.4～0.5C．0.5～0.6D．0.75～0.85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+5x
（1）求f′（x）
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，19）處的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案