已知sinx+cosx=m（|m|≤
2
，且|m|≠1），求：
（1）sinxcosx的值；
（2）sin3x+cos3x的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）兩邊平方，運用同角的平方關(guān)系，化簡即可得到；
（2）運用立方和公式，結(jié)合同角的平方關(guān)系和（1）的結(jié)論，即可得到．
解答： 解：（1）sinx+cosx=m，兩邊平方得，
sin2x+cos2x+2sinxcosx=m2，
即1+2sinxcosx=m2，
則sinxcosx=
m2-1
2
；
（2）sin3x+cos3x=（sinx+cosx）（sin2x+cos2x-sinxcosx）
=m（1-
m2-1
2
）
=
m(3-m2)
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及運用，考查立方和和完全平方公式及運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
．
（1）已知角α終邊上的一點為P（-4，3），求f（α）的值；
（2）若α是第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-3，4），
b
=（5，2），求|
a
|，|
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
③命題“若a＞b＞0”，且c＜0，則“
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題；
④“a=1”是“直線x+y=0與直線x-ay=0互相垂直”的充分不必要條件，其中正確的命題為
 
（只填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

m，n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列三個命題：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
其中正確的命題為（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓心為（1，1），r=3，一條弦AB的中點為（2，3），求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若
FA
=3
FB
，則
AF
=（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲地到乙地有一班車在9：30到10：00到達，若某人從甲地坐該車到乙地轉(zhuǎn)乘9：45的汽車到丙地去，問他能趕上車的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有連續(xù)的自然數(shù)1、2、3、…、n，去掉其中一個數(shù)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是16，則滿足條件的n的最小值是
 
．

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