已知函數(shù)(x∈R).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,證明當x>1時,.
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(本題滿分15分 )已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,求證:.
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(本大題13分)已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)設(shè)在處取得極值,記點M (,),N(,),P(), , 若對任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定的最小值,并證明你的結(jié)論.
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已知為實數(shù),,為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求在上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增,求的取值范圍
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已知函數(shù)()
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值
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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點和,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)判斷在上是否是單調(diào)函數(shù),并寫出在該區(qū)間上的最小值;
(2)證明:
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(本題滿分12分)已知函數(shù),在點處的切線方程是(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求實數(shù)的值及的解析式;
(2)若是正數(shù),設(shè),求的最小值;
(3)若關(guān)于x的不等式對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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