（本題滿分15分 ）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求證：．

（1）在處取得最大值，且最大值為0．（2）． （3）見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù).
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．
（I）當時，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數(shù)
（1）求函數(shù)極值；
（2）當恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題12分）
已知函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，．
(Ⅰ)當時，若對均有成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)設的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點分別為和，其中．
（1）求證：；
（2）若當時，關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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