雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=2x，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
分析：雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的漸近線方程為y=±
a
b
x，根據(jù)雙曲線的一條漸近線為y=2x，可得
a
b
=2，即a=2b，利用c=
a2+b2
，即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的漸近線方程為y=±
a
b
x．
∵雙曲線的一條漸近線為y=2x，所以
a
b
=2，
∴a=2b，
∴c=
a2+b2
=
5
b，
∴e=
c
a
=
5
b
2b
=
5
2
，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的一個焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 拋物線x2=16y的準(zhǔn)線與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)一條漸近線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知雙曲線
y2
a2
-x2=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y=
3
2
x2的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=
2
2
．

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