19．函數(shù)y=2$\sqrt{x-1}$-x+2的值域是（-∞，2]．

分析 求出函數(shù)的定義域，利用換元法進行求解即可．

解答 解：由x-1≥0得x≥1，則函數(shù)的定義域為[1，+∞），
設(shè)t=$\sqrt{x-1}$，則t≥0，則x-1=t2，x=t2+1，
則函數(shù)等價為2t-t2-1+2=-t2+2t+1=-（t-1）2+2，
對稱軸為t=1，
∵t≥0，∴y≤2，
即函數(shù)的值域為（-∞，2]，
故答案為：（-∞，2]

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，利用一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6的距離為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（文科學生做）已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）比較f（-$\frac{π}{3}$），f（-$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{3}$）與0的大小關(guān)系；
（2）猜想f（x）的正負，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A、B兩種型號的車輛的載客量分別為32人和48人，從甲地到乙地的營運成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊，并要求B種型號的車不多于A種型號車5輛．若每天從甲地運送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運成本最小，應(yīng)配備A、B兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知正項數(shù)列{an}滿足${a}_{n+1}^{2}$=4${a}_{n}^{2}$，且a3a5=64，則數(shù)列{an}的前6項和S6=63．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），P（$\frac{6\sqrt{2}}{5}$，-$\frac{8}{5}$）是橢圓E上的一點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l與橢圓相交于B、C兩點，且滿足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$，O為坐標原點，求證：△OBC的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a10=7+a11，則S17的值是（　�。�
A．119B．120C．130D．140

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n2+21n，則該數(shù)列中的數(shù)值最大的項是（　�。�
A．第5項B．第6項C．第4項或第5項D．第5項或第6項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$\frac{a-2i}{1+i}$的實部與虛部相等，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．0

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