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9．設i是虛數單位，若復數$\frac{a-2i}{1+i}$的實部與虛部相等，則實數a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．0

分析 利用復數的除法的運算法則化簡，通過已知條件列出方程，求解即可．

解答 解：復數$\frac{a-2i}{1+i}$=$\frac{（a-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-2-（a+2）i}{2}$，
復數$\frac{a-2i}{1+i}$的實部與虛部相等，
可得：a-2=-a-2，解得a=0．
故選：D．

點評 本題考查復數的基本概念，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數y=2$\sqrt{x-1}$-x+2的值域是（-∞，2]．

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20．已知命題p：函數f（x）=$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$是奇函數的充分必要條件為k=1；命題q：曲線x2+y2=1圍成的面積大于π．下列是真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數y=f（x），x∈[a，b]，函數g（x）=kx+t，記h（x）=|f（x）-g（x）|．把函數h（x）的最大值L稱為函數f（x）的“線性擬合度”．
（1）設函數f（x）=$\frac{2}{x}$，x∈[1，4]，g（x）=-x+2，求此時函數f（x）的“線性擬合度”L；
（2）若函數y=f（x），x∈[a，b]的值域為[m，n]（m＜n），g（x）=t，求證：L≥$\frac{n-m}{2}$；
（3）設f（x）=2$\sqrt{x}$，x∈[1，4]，求k的值，使得函數f（x）的“線性擬合度”L最小，并求出L的最小值．

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4．如圖，已知一個圓錐的底面半徑與高均為2，且在這個圓錐中有一個高為x的圓柱．
（1）用x表示此圓柱的側面積表達式；
（2）當此圓柱的側面積最大時，求此圓柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在邊長為3m的正方形中隨機撒3000粒豆子，有800粒落到陰影部分，據此估計陰影部分的面積為2.4m2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．排列組合問題（注：最后結果請用排列數或組合數表示）
（1）10個人走進只放有6把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求總共有多少種不同的坐法？
（2）6個人走進放有10把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求總共有多少種不同的坐法？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．集合A={y|y=2k-1，k∈Z}，集合B={y|y=4k-1，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{y|y=2k+1，k∈Z}B．{y|y=4k+1，k∈Z}C．{y|y=4k-1，k∈Z}D．{y|y=2k-1，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC滿足$\sqrt{3}$（sin2B+sin2C-sin2A）=2sinBsinC．
（1）求tanA；
（2）若BC=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積的最大值．

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