函數(shù)y=x+
4
x
的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（-2，0）及（0，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（0，2）及（-∞，-2）
D、（-2，2）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：本題可對函數(shù)進行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)值為負確定原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=x+
4
x
，
∴y′=1-
4
x2
=
x2-4
x2
．
令y′＜0，
得到-2＜x＜2，且x≠0，
即-2＜x＜0或0＜x＜2．
∴函數(shù)y=x+
4
x
的單調(diào)減區(qū)間為（-2，0）和（0，2）．
即函數(shù)y=x+
4
x
在（-2，0）單調(diào)遞減，在（0，2）單調(diào)遞減．
關(guān)于B選項，取x=-1時，y=-5；取x=1時，y=5，由于-1＜1，-5＜5，出現(xiàn)了自變量小，函數(shù)值也小的情況，故原函數(shù)在（-2，0）∪（0，2）不單調(diào)；
故選A．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，即利用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，本題計算量不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又點A（-1，0），則
|PF|
|PA|
的取值范圍是（　　）
A、[
2
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[
2
2
，
2
]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的偽代碼中，當(dāng)n=5時執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，則數(shù)列{
2n-1
2n
}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|
g(x)-1
x
-1|＜a成立；
（3）設(shè)λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，證明：對任意正數(shù)a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（2）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-3，求f（x）；
（3）已知f（x）-2f（
1
x
）=3x+2，求f（x）；
（4）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），則在（-∞，0）上f（x）的函數(shù)析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．當(dāng)x∈R時，f（x）=
 
，f（-2）=
 
，f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2kx-8在[2，10]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　　）
A、k≤2
B、k≥10
C、2≤k≤10
D、k≤2或k≥10

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