【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺

【答案】A
【解析】解：由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：
沿上棱兩端向底面作垂面，且使垂面與上棱垂直，
則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱，
則三棱柱的體積V1= 3×2×2=6，四棱錐的體積V2= ×1×3×2=2，
由三視圖可知兩個(gè)四棱錐大小相等，
∴V=V1+2V2=10立方丈=10000立方尺．
故選：A．
由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體，利用所給數(shù)據(jù)，即可求出體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)在R上的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）若方程－k＝0有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且， ， ，分別為， ， 的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面．

（2）求證： 平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0(m∈R)．

(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；

(2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2 ， 則△ABC的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， .

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點(diǎn)， ， >．

（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex+acosx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x=0處的切線過(guò)點(diǎn)P（1，6），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案