已知直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（　　）
分析：由y=ln（x+a），得y′=
1
x+a
，由直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，得
1
x+a
=1，所以切點(diǎn)是（1-a，0），由此能求出實(shí)數(shù)a．
解答：解：∵y=ln（x+a），∴y′=
1
x+a
，
∵直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，
∴切線斜率是1，則y'=1，
∴
1
x+a
=1，
x=1-a，y=ln1=0，
所以切點(diǎn)是（1-a，0），
∵切點(diǎn)（1-a，0）在切線y=x-1上，
所以0=1-a+1，解得a=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x+1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
3
，則雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1的兩條漸近線夾角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x-1與雙曲線交于兩點(diǎn)M，N 線段MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
 雙曲線焦點(diǎn)c為
7
，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]，則a的最大值為
 
．

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