f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的單調減區(qū)間為    ．
【答案】分析：直接代入正弦函數(shù)在[0，2π]的單調減區(qū)間即可得到結論．
解答：解：∵y=sinx在[，]上遞減，
故y=3sinx在[0，2π]的單調減區(qū)間為[，]．
故答案為：[，]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調性以及整體代換的思想應用．在解決三角函數(shù)單調性的題目時，一般都用整體代換思想來解決．
練習冊系列答案
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15、函數(shù)f（x）=3sinx-x的零點個數(shù)為
3
．

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設當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
4
5
4
5
．

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設函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則
bcosc
a
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
3
sinx-cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=1，且2sinB=3sinC，b=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=3sinx•cosx-4cos2x
（1）求f(
π4
)的值；
（2）若對一切x∈R，常數(shù)m、M滿足m≤f（x）≤M，求M-m的最小值．

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