已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2cos2x+2
1-tanx
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式可將原式化為原式=
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
=sin2xtan（x+
π
4
），依題意，再分別求得sin2x與tan（x+
π
4
）的值，代入即可求得答案．
解答： （12分）
解：原式=
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
=sin2xtan（x+
π
4
），（2分）
∵cos（x+
π
4
）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，
5π
3
＜x+
π
4
＜2π，
∴sin（x+
π
4
）=-
4
5
，tan（x+
π
4
）=-
4
3
，（4分）
sin2x=-cos（2x+
π
2
）=1-2cos2（x+
π
4
）=
7
25
，（4分）
∴原式=
7
25
×（-
4
3
）=-
28
75
（2分）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則y=f（x）為奇函數(shù)的充要條件是（　�。�
A、f（0）=0
B、對任意x∈R，f（x）=0都成立
C、存在x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）=0
D、對x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log3
27
+lg25+lg4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
；
（2）2
3
×
612
×
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二項(xiàng)式（
x
+
1
2
4x
）n的展開開式按x的降冪排列，若前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。﹤�(gè)．
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次是a，b，c，則a，b，c，的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5個(gè)不同的小球任意放入3個(gè)不同的盒子里，分別求下列事件的概率；
（1）A=“每個(gè)盒子最多放兩個(gè)球”．
（2）B=“每個(gè)盒子都不空”；
（3）C=“恰有一空盒”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B{1，2，3}，則∁（A∪B）（A∩B）=（　�。�
A、{0，3}
B、{1，2}
C、∅
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADP為正三角形，O為正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M為面ABCD內(nèi)的點(diǎn)，且滿足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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