【題目】設(shè)向量，，則下列敘述錯(cuò)誤的是( )

A.若時(shí)，則與的夾角為鈍角

B.的最小值為

C.與共線(xiàn)的單位向量只有一個(gè)為

D.若，則或

【答案】CD

【解析】

根據(jù)與的夾角為鈍角，得出且與不共線(xiàn)，求出的取值范圍，可判斷A選項(xiàng)的正誤；根據(jù)平面向量的模長(zhǎng)公式結(jié)合二次函數(shù)的基本可判斷出B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)與共線(xiàn)的單位向量為可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用平面向量的模長(zhǎng)公式可判斷出D選項(xiàng)的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，若與的夾角為鈍角，則且與不共線(xiàn)，則，

解得且，A選項(xiàng)中的命題正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，B選項(xiàng)中的命題正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，，與共線(xiàn)的單位向量為，即與共線(xiàn)的單位向量為或，C選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；

對(duì)于D選項(xiàng)，，即，解得，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤.

故選：CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的方程為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）證明：不論取何值，直線(xiàn)恒過(guò)第四象限．

（3）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)，距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)△三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，

（1）求A到BC邊的距離d；

（2）求證AB邊上任意一點(diǎn)P到直線(xiàn)AC,BC的距離之和等于d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表：

數(shù)學(xué)成績(jī)

物理成績(jī)

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請(qǐng)寫(xiě)出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線(xiàn)在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切，且此切線(xiàn)與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為了凈化廣州水系，擬在小清河建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200 m2的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16 m，如果池外壁建造單價(jià)為400元/m2，中間兩條隔墻建造單價(jià)為248元/m2，池底建造單價(jià)為80元/m2(池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋)．

(1)寫(xiě)出總造價(jià)y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

(2)求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低，并求最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b是異面直線(xiàn)，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

②一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線(xiàn)b與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線(xiàn)平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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