【題目】設(shè)向量，，則下列敘述錯誤的是( )

A.若時，則與的夾角為鈍角

B.的最小值為

C.與共線的單位向量只有一個為

D.若，則或

【答案】CD

【解析】

根據(jù)與的夾角為鈍角，得出且與不共線，求出的取值范圍，可判斷A選項(xiàng)的正誤；根據(jù)平面向量的模長公式結(jié)合二次函數(shù)的基本可判斷出B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)與共線的單位向量為可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用平面向量的模長公式可判斷出D選項(xiàng)的正誤.

對于A選項(xiàng)，若與的夾角為鈍角，則且與不共線，則，

解得且，A選項(xiàng)中的命題正確；

對于B選項(xiàng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，B選項(xiàng)中的命題正確；

對于C選項(xiàng)，，與共線的單位向量為，即與共線的單位向量為或，C選項(xiàng)中的命題錯誤；

對于D選項(xiàng)，，即，解得，D選項(xiàng)中的命題錯誤.

故選：CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為．

（1）當(dāng)時，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）證明：不論取何值，直線恒過第四象限．

（3）當(dāng)時，求直線上的動點(diǎn)到定點(diǎn)，距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)△三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，

（1）求A到BC邊的距離d；

（2）求證AB邊上任意一點(diǎn)P到直線AC,BC的距離之和等于d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：

數(shù)學(xué)成績

物理成績

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為了凈化廣州水系，擬在小清河建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200 m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16 m，如果池外壁建造單價為400元/m2，中間兩條隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2(池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋)．

(1)寫出總造價y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低，并求最低造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長交AB于點(diǎn)G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線b與平面交于一個定點(diǎn)，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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