若f（x）=x3+ax2+3x+1在定義域R內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[-1，1]
B、[-3，3]
C、[-
3
，
3
]
D、[-
2
，
2
]
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，由f'（x）≥0在R上恒成立，得不等式△≤0，解出即可．
解答： 解：由f（x）=x3+ax2+3x+1
⇒f'（x）=3x2+2ax+3，
若f（x）在R上單增，則f'（x）≥0在R上恒成立，
則△≤0⇒a∈[-3，3]，
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足2f（x）+xf′（x）＞x2．若a，b，c滿足a=22.2•f（21.1），b=（log32）2•f（log32），c=（log23）2•f（log23），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與CD所成角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、4+2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：CD⊥EF；
（3）求EF與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤3}，B={y|y=-x2+m}，且A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+2
x+2
．
（1）求證：y=f（x）的圖象恒過定點，求該定點坐標；
（2）若f（x）在（-2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1），且cosx≠0．
（Ⅰ）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，且f(x)=
m
•
n
，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且已知一個角為30°，則另外兩個角的度數(shù)分別為
 
．

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