Question

已知函數(shù)f（x）=a^x+k的圖象經(jīng)過(guò)（1，7）點(diǎn)，其反函數(shù)f^-1（x）的圖象經(jīng)過(guò)（4，0）點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是（　�。�

• A、f（x）=4^x+3
• B、f（x）=2^x+5
• C、f（x）=5^x+2
• D、f（x）=3^x+4

Answer 1

分析：欲求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，可先求y=f（x）的圖象過(guò)什么定點(diǎn)，由已知得y=f（x）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，7）和（0，4），從而解決問(wèn)題．

解答：解：由題意知，
y=f（x）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，7）和（0，4），
∴

a+k=7 a0+k=4

解之得，

a=4 k=3

故f（x）=4^x+3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，要會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．