已知A船在燈塔C北偏東85°且A到C的距離為2km,B船在燈塔C西偏北25°且B到C的距離為
3
km
,則A,B兩船的距離為(  )
分析:根據(jù)題意求得∠ACB=150°,再利用余弦定理求得AB的值.
解答:解:由題意可得∠ACB=( 90°-25°)+85°=150°,又 AC=2,BC=
3
,
由余弦定理可得 AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos150°=13,∴AB=
13

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,求得∠ACB=150°,是解題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km,B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km,則A,B兩船的距離為( 。
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A船在燈塔C北偏東80°處,且A到C的距離為2km,B船在燈塔C北偏西40°,A、B兩船的距離為3km,則B到C的距離為
 
km.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km,B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km,則A,B兩船的距離為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A船在燈塔C北偏東800處,且A船到燈塔C的距離為
3
km,B船在燈塔C北偏西400處,A、B兩船間的距離為3km,則B船到燈塔C的距離為
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•衢州一模)已知A船在燈塔C北偏東80°處,且A到C的距離為2km,B船在燈塔C北偏西40°,B,C兩船的距離為3km,則B到A的距離為
19
19
km.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案