4．已知復數(shù)2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是（　�。�
A．12，0B．24，26C．12，26D．6，8

分析 由實系數(shù)一元二次方程虛根成對定理可得方程另一根為-2i-3，再由韋達定理得答案．

解答 解：∵2i-3是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個根，
由實系數(shù)一元二次方程虛根成對定理，可得方程另一根為-2i-3，
則$\frac{q}{2}$=（-3+2i）（-3-2i）=13，即q=26，
-$\frac{p}{2}$=-3+2i-3-2i=-6，即p=12
故選：C

點評 本題主要考查實系數(shù)一元二次方程虛根成對定理、韋達定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點所在的直線經(jīng)過F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作平行直線m、n，若直線m與C1交于A，B兩點，與拋物線C2無公共點，直線n與C1交于C，D兩點，其中點A，D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸；生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸、200噸．如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為（　　）
A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．我們知道：在長方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論回答：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}的前項和為Sn，且${a_1}=\frac{2}{3}，{a_{n+1}}-{S_n}=\frac{2}{3}$，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-0.1]=-1，[1.6]=1，設(shè)bn=[an]，則數(shù)列{bn}的前2n項和b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n=$\frac{{2}^{2n+1}}{3}$-n-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點，P是C上的點，圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$與線段PF交于A、B兩點，若A、B三等分線段PF，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=e-x+ax（a∈R）
（1）討論f（x）的最值；
（2）若a=0，求證：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=log22x-log2x+1（x≥2）的反函數(shù)為f-1（x）．則f-1（3）=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0且a≠1，則（a-1）b＜0是ab＜1的（　�。�
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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