12．我們知道：在長方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論回答：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．

分析 從平面圖形類比空間圖形，從二維類比到三維模型不變．

解答 解：從平面圖形類比空間圖形，模型不變．可得如下結(jié)論：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2，
故答案為：4R2=a2+b2+c2．

點評 本題主要考查學生的知識量和知識的遷移類比等基本能力．

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