【題目】(1)在等差數(shù)列中,已知,前項(xiàng)和為,且,求當(dāng)取何值時, 取得最大值,并求出它的最大值;

(2)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】(1)當(dāng)時, 取得最大值為(2)

【解析】試題分析:1由已知得,從而進(jìn)而求出,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng), 取得最大值;(2)由已知得是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列,從而數(shù)列的前項(xiàng)和,,從而, , 由此能求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析: (1)方法一 a120,S10S15

10×20d15×20d,d=-.

an20(n1)×=-n.

a130,即當(dāng)n12時,an>0n14時,an<0,

當(dāng)n1213時,Sn取得最大值,且最大值為S13S1212×20130.

(2)an4n25,an14(n1)25,an1an4d,又a14×125=-21.

所以數(shù)列{an}是以-21為首項(xiàng),以4為公差的遞增的等差數(shù)列

,n<6;由n5,所以n6.

即數(shù)列{|an|}的前6項(xiàng)是以21為首項(xiàng),公差為-4的等差數(shù)列,從第7項(xiàng)起以后各項(xiàng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,

|a7|a74×7253.設(shè){|an|}的前n項(xiàng)和為Tn,則

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(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”;

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