已知函數(shù)
（
）
（1） 當
時，求函數(shù)
的極值； （2）當
時，討論
的單調性。
（1）
的極小值為
，無極大值（2）當
時，
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間是
； 當
時，單調遞減區(qū)間是
； 
時，的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間是
【解析】
試題分析：（1）當
時,
,求導
，令
，同時討論
的單調性即可.
（2）當
時，
， 
，故二次不等式
的二次項系數(shù)為負，故不等式的解集取決于兩個根
的大小，分類討論即可得到的單調區(qū)間.
（1）函數(shù)的定義域為
當
時，
令，得
當
時，
；當
時，
故
在
上單調遞減，在
上單調遞增
故的極小值為，無極大值.
（2）
………6分
①當
即時，
，故函數(shù)在
上是減函數(shù)；
②當
即時,
令，得
；令，得
；
③當
即
時,
令，得
；令，得
；
綜上所述，
當時，的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是；
當時，單調遞減區(qū)間是；
時，的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的性質
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是實數(shù)，
是純虛數(shù)，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
從如圖所示的長方形區(qū)域內任取一個點
則點
取自陰影部分的概率為 。
（邊界曲線方程為
）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
，則正視圖中的
的值是（�。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義：
，其中
為向量
與
的夾角，若
，
，
，則
等于 （ �。�
A．
B．
C．
或
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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與坐標軸圍成的面積是（ ）。
C．3 D．2
與
的夾角是
，且
，則
( )．
B．
D．