如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其主視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　�。�
分析：根據(jù)題意可得三棱柱為直三棱柱，高為4且底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，算出其高線長(zhǎng)．而側(cè)視圖是以三棱柱側(cè)棱長(zhǎng)為一邊、底面三角形的高為另一邊的矩形，利用矩形的面積公式即可算出此三棱柱的側(cè)視圖的面積．
解答：解：根據(jù)題中的直觀圖和三視圖，結(jié)合題意可得
∵主視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，
∴三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，
作出底面等邊三角形的高，可得等邊三角形的高為4sin60°=2
3
，
∵側(cè)視圖是以側(cè)棱長(zhǎng)為一邊、底面三角形的高為另一邊的矩形
∴側(cè)視圖的面積S=4×2
3
=8
3

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出正三棱柱的主視圖的形狀，求它的側(cè)視圖的面積．著重考查了直棱柱的性質(zhì)、三視圖的理解和解直角三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，AB=AC．
（1）證明：DE⊥平面BCC1
（2）設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
12
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D是BC中點(diǎn)，且AA1=AB
（1）證明：AD⊥BC1
（2）證明：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
2
，BC′=
2
，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面A′BC′；
（Ⅱ）若AC≤
2
，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
7
3
，求二面角C-AA'-B的大�。�

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