Question

根據(jù)下列關(guān)系，寫出角α與角β的一個(gè)關(guān)系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱：

 

；
（2）角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱：

 

；
（3）角α與角β的終邊關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱：

 

；
（4）角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對(duì)稱：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：終邊相同的角

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用對(duì)稱性，結(jié)合終邊相同的角的表示方法，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）∵角α與角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，∴α=-β+2kπ，（k∈Z）；
（2）∵α，β角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，∴α+β=π+2kπ，（k∈Z），
（3）∵角α與角β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴α=β+（2k+1）π，k∈Z，
（4）∵角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對(duì)稱，∴α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z），
故答案為：（1）α=-β+2kπ，（k∈Z）；（2）α=π-β+2kπ，（k∈Z）；（3）α=π+β+2kπ，（k∈Z）；（4）α+β=

π

2

+2kπ，（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的表示方法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．