6．（1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)為40．

分析 由題意可得展開式中含x的項為：1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$，計算可得x系數(shù)．

解答 解：由題意和二項式系數(shù)的特點可得：
（1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中含x的項為：
1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$=40x，
故答案為：40．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，2a4-a92+2a14=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a9=b9，則b8b10=（　　）
A．4B．16C．8D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知x，y滿足滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\;\\ x-y≤2\;\\ x≥3\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最大值為58．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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1．設(shè)復數(shù)z滿足$\frac{z-i}{z+1}=i$（i為虛數(shù)單位），則z2016=（　�。�
A．21008B．21008iC．-21008D．-21008i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式f（x）$≤\frac{{t}^{2}+3}{t+1}$對任意t＞-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列|an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+an=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$，n∈N*．
（Ⅰ）證明：{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）的圖象與曲線y=x2-2x+3關(guān)于y軸對稱，則f（x）=x2+2x+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則使向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角是銳角的實數(shù)k的取值范圍是（$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$，1）∪（1，$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$）．

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