【題目】函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）對任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ ）=0，則f（ ）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：∵f（x）= sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ﹣ ），f（﹣x）+f（x）=0， ∴函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，φ﹣ =kπ，k∈Z，解得：φ= +kπ，k∈Z，
∵0＜φ＜π，
∴φ= ，可得f（x）=2sinωx，
∵對任意x∈R，f（x）+f（x+ ）=0，可得：f（0）+f（ ）=0，
∴2sin0+2sin ω=0，解得： ω=kπ，k∈Z，解得：ω=2k，k∈Z，
∵ω＞0，不妨取k=1，可得ω=2，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若橢圓 + =1的焦點在x軸上，過點（1， ）作圓x2+y2=1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（a＞b＞0）上的一點，過A作兩條直線交橢圓于B、C兩點，若直線AB、AC的傾斜角互補．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試證明直線BC的斜率為定值，并求出這個定值；
（3）△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列是有關三角形ABC的幾個命題，
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若（ + ） =0，則△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，則△ABC是直角三角形；
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A..1
B..2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點處的切線斜率為0，且有極小值，

求實數(shù)的取值范圍．

（2）當 時，若不等式： 在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ，則對任意，函數(shù)的零點個數(shù)至多有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華準備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內(nèi)將款全部付清，商場提出的 付款方式為：購買后二個月第一次付款，再過二個月第二次付款…，購買后12個月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復利計算．求小華每期付款的金額是多少？

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