2．若$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，則log4a2016=2017．

分析 利用等比數(shù)列的系統(tǒng)公司、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\sqrt{a_n}={2^{n+1}}$，
∴${a_n}={4^{n+1}}$，
∴${log_4}{a_{2016}}={log_4}{4^{2017}}=2017$．
故答案為：2017．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，a1，a4是方程x2-2x-3=0的兩根，則a2•a3=（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=3時，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)a＞0，且對于任意的x＞0，f（x）≥f（1），試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從4，5，6，7，8這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，則所取兩個數(shù)之積能被3整除概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）•f（x+5）=3，f（1）=2，則f（2016）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．圓x2+y2-2x-4y=0的半徑是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+5，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為m＞7．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．命題：?x∈R，cos x＜2的否定是?x∈R，cosx≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式組表示的平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+4y≥4\\ x+y≤4\\ x≥0\end{array}\right.$為D，點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}則T中的點的縱坐標(biāo)之和為（　�。�
A．12B．5C．10D．11

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