已知向量
a
=(1，1)，
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
b
平行，則cos＜k
a
-2
b
，
a
＞=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平行向量與共線向量
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量加減和數(shù)乘運(yùn)算，及向量共線的坐標(biāo)表示，解方程可得k=0，再由向量的夾角公式計算即可得到．
解答： 解：由向量
a
=(1，1)，
b
=（2，-3），
可得k
a
-2
b
=（k-4，k+6），
由k
a
-2
b
與
b
平行，
可得2（k+6）=-3（k-4），
解得k=0，
則cos＜k
a
-2
b
，
a
＞=cos＜-2
b
，
a
＞=
-2
b
•
a
|-2
b
|•|
a
|

=
-2×(2-3)
2
4+9
×
2
=
26
26
．
故答案為：
26
26
．
點(diǎn)評：本題考查向量的共線的坐標(biāo)表示和向量的夾角公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=（n+1）（
10
11
）n （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}先遞增，后遞減；
（2）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三角形ABC中∠ABC的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=1，∠C=30°，則
BC
•
CA
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體（底面是平行四邊形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=
1
2
MC，N在A1D上，且A1N=2ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
MN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OMN中，A，B分別是OM，ON的中點(diǎn)，若
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），且點(diǎn)P落在四邊形ABNM內(nèi)（含邊界），則
y+1
x+y+2
的取值范圍是（　　）
A、[
1
3
，
2
3
]
B、[
1
3
，
3
4
]
C、[
1
4
，
3
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為8，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足，
AD
+
CB
=
0
，|
AB
-
AD
|=|
AC
|，則該四邊形一定是（　�。�
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=1nx+2x-6，用二分法求方程lnx+2x-6=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)近似解的過程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A、（2.5，3）
B、（2.5，2.75）
C、（2.625，2.75）
D、（2.5，2.625）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（2）-f（3）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使f（x-
2
x
）=log 
2
3
7
2
成立的x值．

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同步練習(xí)冊答案