設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為8，則a的值為
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，在直角△OAF中，|AO|=|OF|，且|OF|=|
a
4
|，代入三角形的面積公式，求解即可．
解答： 解：∵斜率為1的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，
∴|AO|=|OF|，且|OF|=|
a
4
|，∴△OAF的面積為
1
2
×|
a
4
|×|
a
4
|=8，
解得a=16或-16，
故答案為：±16．
點評：本題考查拋物線的方程與幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，注意仔細(xì)的斜率是解題的關(guān)鍵之一．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意一個正整數(shù)的三次冪可表示成一些連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，33可表示13=1  23=3+5  33=7+9+11  43=13+15+17+19…為7+9+11，則我們把7、9、11叫做33的“數(shù)因子”，若n3的一個“數(shù)因子”為2015，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（x）=f（
x+y
1+xy
）；當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）判定f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判定f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB，b=7，sinA+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
b
平行，則cos＜k
a
-2
b
，
a
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x
x2+6

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＞-2或x＜-3}，求k的值；
（2）當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別為橢圓x2+
y2
2
=1的左右頂點，P是橢圓上第一象限的任一點，若∠PAB=α，∠PBA=β，則必有（　�。�
A、2tanα+cotβ=0
B、2tanα-cotβ=0
C、tanα+2cotβ=0
D、tanα-2cosβ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足性質(zhì)：對于n∈N，an-1=
an+4
2an+3
，且a1=3，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y1=Asin（ωx+φ）的一段圖象，已知A＞0，ω＞0，φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）寫出函數(shù)y1的解析式；
（2）若函數(shù)y2與y1的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求函數(shù)y2的解析式．

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