已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的（　�。�
分析：結(jié)合向量數(shù)量積的應(yīng)用，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），
∴當(dāng)x=5時，
a
=（4，2）=2
b
，此時兩向量共線，
∴
a
與
b
夾角為0．
向量
a
•
b
=2x-2+2=2x，
若“
a
與
b
夾角為銳角，則向量
a
•
b
=2x，
設(shè)
a
與
b
夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|a||b|
＞0，
即2x＞0，解得x＞0，
∴“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的必要而不充分條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用向量數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則32x+3y的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、6
D、9

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